Question

等比數(shù)列{a_n}中a₁=2，公比q=-2，記π_n=a₁×a₂×…×a_n（即π_n表示數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之積），則π₈，π₉，π₁₀，π₁₁中值最大的是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：等比數(shù)列{a_n}中a₁＞0，公比q＜0，故奇數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，利用新定義，即可得到結(jié)論．

解答： 解：等比數(shù)列{a_n}中a₁＞0，公比q＜0，故奇數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，
∴π₁₁＜0，π₁₀＜0，π₉＞0，π₈＞0，
∵

π9

π8

=a₉＞1，
∴π₉＞π₈．
故答案為：π₉．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列，考查新定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．