函數(shù)
.
(1)若
,求函數(shù)
的定義域
;
(2)設(shè)
,當(dāng)實數(shù)
時,證明:
.
試題分析:(1)由
,絕對值的零點分別為-1和-2.所以通過對實數(shù)分三類分別去絕對值可求得結(jié)論.
(2)由(1)可得定義域A.又
,當(dāng)實數(shù)
,
,所以可以求得實數(shù)
,
的范圍.需求證:
,等價于平方的大小比較,通過求差法,又
即可得到結(jié)論.
(1)由
解得
≤
或
≥
. 5分
(2)
,又
.
及
,
.
.
. 10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在平面直角坐標系中,曲線C:x
2-y
2=36經(jīng)過伸縮變換
后,所得曲線的焦點坐標為( 。
A、(0,±) |
B、(±,0) |
C、(0,±) |
D、(±,0) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知互異的復(fù)數(shù)a,b滿足ab≠0,集合{a,b}={
,
},則
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對于集合
,如果定義了一種運算“
”,使得集合
中的元素間滿足下列4個條件:
(ⅰ)
,都有
;
(ⅱ)
,使得對
,都有
;
(ⅲ)
,
,使得
;
(ⅳ)
,都有
,
則稱集合
對于運算“
”構(gòu)成“對稱集”.
下面給出三個集合及相應(yīng)的運算“
”:
①
,運算“
”為普通加法;
②
,運算“
”為普通減法;
③
,運算“
”為普通乘法.
其中可以構(gòu)成“對稱集”的有
.(把所有正確的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對于集合
,定義集合
,記集合
中的元素個數(shù)為
.若
是公差大于零的等差數(shù)列,則
=____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知全集U={-2,-1,0,1,2},集合A=
,則∁
UA=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,4},B={2,3,5},則(∁UA)∩B是
A.{2,3} B.{3,5} C.{1,2,3,4} D.{2,3,5}
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)集合
,
,則有( )
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