精英家教網(wǎng)求由拋物線y2=8x(y>0)與直線x+y-6=0及y=0所圍成圖形的面積.
分析:根據(jù)定積分的定義結(jié)合圖象可得,S=
2
0
2
2
x
dx+
6
2
(6-x)dx
,然后利用定積分的定義進(jìn)行計算.
解答:解:設(shè)所求圖形面積為S,S=
2
0
2
2
x
dx+
6
2
(6-x)dx
(4分)
=
4
3
2
x
3
2
|
2
0
+(6x-
1
2
x2)
|
6
2
(8分)
=
16
3
+8
=
40
3
(12分)
點(diǎn)評:此題考查利用定積分求圖形的面積問題,解題的關(guān)鍵是將圖象的面積分為兩部分進(jìn)行處理.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一條準(zhǔn)線為x=-4,且與拋物線y2=8x有相同的焦點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P是該橢圓的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),過點(diǎn)P的直線l與橢圓相交于M、N兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)恰好落在由該橢圓的兩個焦點(diǎn)、兩個短軸頂點(diǎn)所圍成的四邊形區(qū)域內(nèi)(包括邊界),求此時直線l斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省福州市永泰二中高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

求由拋物線y2=8x(y>0)與直線x+y-6=0及y=0所圍成圖形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的一條準(zhǔn)線為x=-4,且與拋物線y2=8x有相同的焦點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P是該橢圓的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),過點(diǎn)P的直線l與橢圓相交于M、N兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)恰好落在由該橢圓的兩個焦點(diǎn)、兩個短軸頂點(diǎn)所圍成的四邊形區(qū)域內(nèi)(包括邊界),求此時直線l斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的一條準(zhǔn)線為x=-4,且與拋物線y2=8x有相同的焦點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P是該橢圓的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),過點(diǎn)P的直線l與橢圓相交于M、N兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)恰好落在由該橢圓的兩個焦點(diǎn)、兩個短軸頂點(diǎn)所圍成的四邊形區(qū)域內(nèi)(包括邊界),求此時直線l斜率的取值范圍.

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