【題目】已知α,β是兩個不同的平面,l,m是兩條不同直線,l⊥α,mβ.給出下列命題:
①α∥βl⊥m; ②α⊥βl∥m; ③m∥αl⊥β; ④l⊥βm∥α.
其中正確的命題是____. (填寫所有正確命題的序號).
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【題目】已知橢圓的中心在原點,一個長軸端點為,離心率,過P分別作斜率為的直線PA,PB,交橢圓于點A,B。
(1)求橢圓的方程;
(2)若,則直線AB是否經過某一定點?
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【題目】下列給出的輸入、輸出語句正確的是( )
①輸入語句:INPUT a;b;c;
②輸入語句:INPUT x=3;
③輸出語句:PRINT A=4;
④輸出語句:PRINT 20,3*2.
A.①②B.②③
C.③④ D.④
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【題目】央視財經頻道《升級到家》欄目答題有獎,游戲規(guī)則:每個家庭兩輪游戲,均為三局兩勝,第一輪3題答對2題,可獲得小物件(家電),價值1600元;第二輪3題答對2題,可獲得大物件(家具)價值5400元(第一輪的答題結果與第二輪答題無關),某高校大二學生吳乾是位孝順的孩子,決定報名參賽,用自己的知識答題贏取大獎送給父母,若吳乾同學第一輪3題,每題答對的概率均為,第二輪三題每題答對的概率均為.
(Ⅰ)求吳乾同學能為父母贏取小物件(家電)的概率;
(Ⅱ)若吳乾同學答題獲得的物品價值記為(元)求的概率分布列及數(shù)學期望.
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【題目】下列命題中正確的為( 。
A. 線性相關系數(shù)r越大,兩個變量的線性相關性越強
B. 線性相關系數(shù)r越小,兩個變量的線性相關性越弱
C. 用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2越小,說明模型的擬合效果越好
D. 殘差平方和越小的模型,模型擬合的效果越好
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【題目】已知圓及點.
(Ⅰ)若線段的垂直平分線交圓于兩點,試判斷四邊形的形狀,并給與證明;
(Ⅱ)過點的直線與圓交于兩點,當的面積最大時,求直線的方程.
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【題目】設函數(shù),其中.
(1)當時,求曲線 在點處的切線方程;
(2)求函數(shù)的單調區(qū)間與極值;
(3)已知函數(shù)有三個互不相同的零點,且.若對恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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