（2013•廣元一模）非空集合G關(guān)于運(yùn)算?滿足：①對任意a、b∈G，都有a?b∈G：；②存在e∈G，對一切a∈G，都 有a?e=e?a=a，則稱G關(guān)于運(yùn)算?為“和諧集”，現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：
①G={非負(fù)整數(shù)}，?為整數(shù)的加法；
②G={偶數(shù)}，?為整數(shù)的乘法；
③G={平面向量}，?為平面向量的加法；
④G={二次三項(xiàng)式}，?為多項(xiàng)式的加法．
其中關(guān)于運(yùn)算?為“和諧集”的是
①③
①③
（寫出所有“和諧集”的序號）．
分析：利用G關(guān)于運(yùn)算?為“和諧集”的定義，分別對四個(gè)集合及相應(yīng)的運(yùn)算驗(yàn)證兩點(diǎn)：①對任意a、b∈G，都有a?b∈G：；②存在e∈G，對一切a∈G，都 有a?e=e?a=a，
解答：解：對于①，a、b∈{非負(fù)整數(shù)}，都有a+b∈{非負(fù)整數(shù)}并且a+0=0+a=a，所以①中的G關(guān)于運(yùn)算+為“和諧集”，
對于②，對任意a、b∈{偶數(shù)}，都有ab∈{偶數(shù)}，但不存在e∈{偶數(shù)}，對一切a∈{偶數(shù)} 有ae=ea=a，所以②中的G關(guān)于運(yùn)算乘法不為“和諧集”，
對于③，對任意
a
，
b
∈{平面向量}，都有
a
+
b
∈{平面向量}，并且
a
+
0
=
0
+
a
=
a
，所以③中的G關(guān)于運(yùn)算+為“和諧集”，
對于④，對任意a、b∈{二次三項(xiàng)式}，不一定有a+b∈{二次三項(xiàng)式}，所以④中的G關(guān)于運(yùn)算乘法不為“和諧集”，
故答案為①③
點(diǎn)評：本題考查解決新定義的關(guān)鍵是弄明白題目中所給的定義必須滿足的條件，新定義題是近幾年高考�？嫉念}型．
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（2013•廣元一模）給出下面四個(gè)命題：
p1：?x∈（0，∞），(
1
2
)x＜(
1
3
)x；
p2：?x∈（0，1），log
1
2
x＞log
1
3
x，
p3：?x∈（0，∞），(
1
2
)x＞log
1
2
x；
p4：?x∈（0，
1
3
），(
1
2
)x＜log
1
3
x，
其中的真命題是（　�。�

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2
x
)8展開式中x4的系數(shù)是（　�。�

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（2013•廣元一模）已知f（x）是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0≤x＜2時(shí)，f（x）=x3-x，則函數(shù)f（x）在[0，6]上有
7
7
個(gè)零點(diǎn)．

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