在R上定義運(yùn)算×:x×y=x(1-y),若不等式(x-a)×(x+a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,則a的取值范圍是    (    )

A.-1<a<1           B.0<a<2            C.      D.

答案:C  【解析】本題考查一元二次不等式的解法、恒成立問(wèn)題及對(duì)新情境的閱讀接受能力。根據(jù)題中給出的運(yùn)算法則,得(x-a)(x+a)=(x-a)(1-x-a)<1,展開(kāi)并整理,得x2-x-a2+a+1>0,欲使不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,則需△=1-4(-a2+a+1)<0,即4a2-4a-3<0,解之可得<a<.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在R上定義運(yùn)算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立,則(    )

A.-1<a<1           B.0<a<2             C.-<a<          D.-<a<

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

R上定義運(yùn)算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立,則(    )

A.-1<a<1                          B.0<a<2

C.-<a<                      D.-<a<

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在R上定義運(yùn)算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+1)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立,則(    )

A.-1<a<1                              B.0<a<2

C.-2<a<0                              D.-2<a<2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆福建省福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(理)在R上定義運(yùn)算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,則

A.       B.0<<2            C.        D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年福建省高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

在R上定義運(yùn)算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立,則(▲)

    A.    B. C.  D.

 

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