已知在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在區(qū)間(m>0)上恒有成立,求m的取值范圍.

(Ⅰ);(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ),由已知,
解得
,,
(Ⅱ)令,即,
,
在區(qū)間上恒成立,
考點(diǎn):本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用及不等式的解法
點(diǎn)評:導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是高考的一個(gè)重點(diǎn),特別是高次函數(shù)的單調(diào)性及最值問題往往利用導(dǎo)數(shù)解決比用定義法要簡單的多,要注意利用這個(gè)工具

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1) 求的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得對任意的,當(dāng)時(shí)恒有成立.若存在,求的范圍,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A;
(Ⅱ)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個(gè)非零實(shí)根為x1、x2.試問:是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分l2分)
已知函數(shù)
(1)若,求函數(shù)的極小值;
(2)設(shè)函數(shù),試問:在定義域內(nèi)是否存在三個(gè)不同的自變量使得的值相等,若存在,請求出的范圍,若不存在,請說明理由?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=ln+mx2(m∈R)
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若A,B是函數(shù)f(x)圖象上不同的兩點(diǎn),且直線AB的斜率恒大于1,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù))的圖象為曲線
(Ⅰ)求曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍;
(Ⅱ)若曲線上存在兩點(diǎn)處的切線互相垂直,求其中一條切線與曲線的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍;
(Ⅲ)試問:是否存在一條直線與曲線C同時(shí)切于兩個(gè)不同點(diǎn)?如果存在,求出符合條件的所有直線方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
設(shè)點(diǎn)P在曲線上,從原點(diǎn)向A(2,4)移動,如果直線OP,曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為。

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅱ)當(dāng)有最小值時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題12分)已知曲線y=
(1)求曲線在x=2處的切線方程;(2)求曲線過點(diǎn)(2,4)的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,函數(shù),
(其中均為常數(shù),且),當(dāng)時(shí),函數(shù)取得極小值.
均在函數(shù)的圖像上(其中的導(dǎo)函數(shù)).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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