(本小題滿分14分)
如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
(Ⅰ) 證明：BC1//平面ACD1；
(Ⅱ)證明：A1D⊥D1E；
(Ⅲ) 當(dāng)E為AB的中點時，求點E到面 ACD1的距離.
見解析。
(1)證明即可.
（2）證明.
(3)設(shè)點E到面 ACD1的距離為h,然后利用體積法求h即可.具體利用求解.

Ⅰ)證明：∵AB//A1B1，AB=A1B1，
A1B1// D1C1，A1B1= D1C1，
∴AB// D1C1，AB=D1C1，   ……1分
∴AB C1 D1為平行四邊形，…… 2分
∴B C1 // AD1，         ……3分
又B C1平面ACD1，AD1Ì平面ACD1， ……4分
所以BC1//平面ACD1.   ……5分
(Ⅱ) 證明：∵ AE⊥平面AA1D1D，A1DÌ平面AA1D1D，
∴ A1D⊥AE，                         ……6分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個命題：
① ②  ③  ④
其中正確的個數(shù)（     ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為矩形，且，
，，（Ⅰ）平面與平面是否垂直？并說明理由；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值． 

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設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，，則   ②若，，，則
③若，，則  ④若，，則
其中正確命題的序號是 _______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，nα，要使n⊥β，則應(yīng)增加的條件是（   ）
A．m∥nB．n⊥m　　　　C．n∥αD．n⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD—A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則以下結(jié)論中錯誤的是（   ）
A．四邊形BFD′E一定是平行四邊形B．四邊形BFD′E有可能是正方形
C．四邊形BFD′E有可能是菱形D．四邊形BFD′E在底面投影一定是正方形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，點是的中點．
(1) 求與所成的角的余弦值；
(2) 求直線與平面所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC1與平面BB1D1D所成角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，二面角的正切值為
A．B．C．D．．

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