設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，，則   ②若，，，則
③若，，則  ④若，，則
其中正確命題的序號是 _______
①② 
解：①選項正確，因為由m⊥α，n∥α，可得出m⊥n；
②選項正確，因為根據(jù)平行的傳遞性可知成立。
③選項不正確，因為當“m∥α，n∥α”時兩線m，n的位置關系可以是相交，平行，異面故不正確；
④選項不正確，因為當“α⊥γ，β⊥γ”，兩平面α與β的關系可以是平行或者相交．
綜上知①②，故填寫正確命題的序號是①②
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
(Ⅰ) 證明：BC1//平面ACD1；
(Ⅱ)證明：A1D⊥D1E；
(Ⅲ) 當E為AB的中點時，求點E到面 ACD1的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有三個平面，β，γ，給出下列命題：
①若，β，γ兩兩相交，則有三條交線     ②若⊥β，⊥γ，則β∥γ
③若⊥γ，β∩=a，β∩γ=b，則a⊥b   ④若∥β，β∩γ=，則∩γ=
其中真命題是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P在對角線A1C1上，記二面角P-AB-C為α，二面角P-BC-A為β。

(1)當A1P：PC1=1：3時，求cos（α+β）的大小。
（2）點P是線段A1C1(包括端點)上的一個動點，問：當點P在什么位置時，α+β有最小值？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正方體中，平面和平面的位置關系為          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結論錯誤的是
A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D1D．異面直線AD與CB1角為60°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

 直線與平面不平行，則（   ）
A．與相交B．
C．與相交或D．以上結論都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果直線l與平面不垂直,那么在平面內(nèi)（  ）
A．不存在與l垂直的直線B．存在一條與l垂直的直線
C．存在無數(shù)條與l垂直的直線D．任一條都與l垂直

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知四棱錐的底面為菱形，且，，與相交于點.
（Ⅰ）求證：底面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）若是上的一點，且，求的值．

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