如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，點M為A1C1與B1D1的交點，若
A1B1
=
a
，
A1D1
=
b
，
A1A
=
c
，點N在BM上，且
BN
=2
NM
，則向量
AN
等于（　�。�
A、
1
3
a
+
2
3
b
-
2
3
c
B、
2
3
a
+
1
3
b
-
2
3
c
C、
2
3
a
-
1
3
b
-
2
3
c
D、
1
3
a
-
2
3
b
-
2
3
c
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)平行四邊形的性質與向量的減法法則，再由向量加法的三角形法則，進而得到本題答案．
解答： 解：∵
BN
=2
NM
，
∴
BN
=
2
3
BM
=
2
3
（
BB1
+
B1M
）=
2
3
BB1
+
2
3
×
1
2
（
B1A1
+
B1C1
）=
2
3
BB1
+
1
3
B1A1
+
1
3
B1C1

∴
AN
=
AB
+
BN
=
A1B1
+
2
3
BB1
+
1
3
B1A1
+
1
3
B1C1
=
2
3
A1B1
-
2
3
A1A
-
1
3
A1D1
=
2
3
a
-
2
3
c
-
1
3
b

故選：C．
點評：本題著重考查了平行四邊形與平行六面體的性質、向量的定義與加減法則等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）=
x
的導數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＜1}，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0≤x＜1}
C、{x|x＜0}
D、{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線f（x）=x4+ax3+x2+x+1在點（0，1）處的切線與該曲線還切于其它點，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=3cos(
1
2
x-
π
4
)的
（1）最小正周期T；
（2）最小值及y取得最小值時x的集合；
（3）單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有兩個不透明的箱子，每個箱子里都裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數(shù)字1，2，3，4，
（1）甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子中摸出一個球，誰摸出的球上標的數(shù)字大誰獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率；
（2）摸球方法與（1）相同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標數(shù)字相同甲獲勝，所標數(shù)字不同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線x+y+2=0在矩陣M=
1a
b4
對應的變換作用下得到直線m：x-y-4=0，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心在（1，-3），直徑為4的圓的參數(shù)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-3，0），
b
=（k，0，3），若
a
，
b
成120°的角，則k=
 
．

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