【題目】某家庭進行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的一年收益與投資額成正比,其關(guān)系如圖(1);投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的一年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖(2).(注:收益與投資額單位:萬元)
(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的一年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1﹣x),(a>1).
(1)求函數(shù)h(x)=f(x)﹣g(x)的定義域;
(2)求使f(x)﹣g(x)>0的x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C: + =1(a>b>0)的離心率e= ,且點P(2,1)在橢圓C上. (Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若點A、B都在橢圓C上,且AB中點M在線段OP(不包括端點)上.求△AOB面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將三顆骰子各擲一次,記事件A=“三個點數(shù)都不同”,B=“至少出現(xiàn)一個6點”,則條件概率P(A|B),P(B|A)分別是( )
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若f(﹣1)=﹣3,求a
(2)若f(x)的定義域為R,求a的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)a,使f(x)在(﹣∞,2)上為增函數(shù)?若存在,求出a的范圍?若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中, 平面, , , 是的中點, 是等腰三角形, 是的中點, 是上一點.
(Ⅰ)若,證明: 平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為 ,(t為參數(shù)),在以原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,直線l的極坐標(biāo)方程為 ,A,B兩點的極坐標(biāo)分別為 .
(1)求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)點P是圓C上任一點,求△PAB面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于A點,焦點是F,P是位于x軸上方的拋物線上的任意一點,令m= ,當(dāng)m取得最小值時,PA的斜率是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),給出下列結(jié)論:
(1)若對任意,且,都有,則為R上的減函數(shù);
(2)若為R上的偶函數(shù),且在內(nèi)是減函數(shù), (-2)=0,則>0解集為(-2,2);
(3)若為R上的奇函數(shù),則也是R上的奇函數(shù);
(4)t為常數(shù),若對任意的,都有則關(guān)于對稱。
其中所有正確的結(jié)論序號為_________
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