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【題目】已知函數，給出下列結論:

（1）若對任意，且，都有，則為R上的減函數；

（2）若為R上的偶函數，且在內是減函數， （-2）=0，則>0解集為（-2,2）；

（3）若為R上的奇函數，則也是R上的奇函數；

（4）t為常數，若對任意的,都有則關于對稱。

其中所有正確的結論序號為_________

【答案】(1),(3)

【解析】對于（1），若對于對任意，且，都有，即當時， ，當時， ，則為上的減函數，則（1）對；對于（2），若為上的偶函數，且在內是減函數，則在上遞增， ，則即為，即有，解得或，則（2）錯；對于（3），若為上的奇函數，則， ，即有也是R上的奇函數，則（3）對；對于（4），若對任意的都有，即有，即為周期函數，并非對稱函數，若滿足，則關于直線對稱，則（4）錯，故答案為（1）（3）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖①，正三角形的邊長為4，是邊上的高，，分別是和邊的中點，現將△沿翻折成直二面角，如圖②．

（1）判斷直線與平面的位置關系，并說明理由；

（2）求棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（I）若， 恒成立，求常數的取值范.

（Ⅱ）已知非零常數、滿足，求不等式的解集；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,橢圓 ()的離心率是,過點(,)的動直線與橢圓相交于,兩點,當直線平行于軸時,直線被橢圓截得的線段長為．

⑴求橢圓的方程:

⑵已知為橢圓的左端點,問: 是否存在直線使得的面積為?若不存在,說明理由,若存在,求出直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球個，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數分別為、、，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數均為，某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球．

（1）若左右手各取一球，求兩只手中所取的球顏色不同的概率；

（2）若左右手依次各取兩球，稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法，記兩次取球的成功取法次數為隨機變量，求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設BC的中點為M，GH的中點為N。

(1)請將字母F，G，H標記在正方體相應的頂點處(不需說明理由)；

(2)證明：直線MN∥平面BDH；

(3)過點M，N，H的平面將正方體分割為兩部分，求這兩部分的體積比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有一個以、為半徑的扇形池塘，在、上分別取點、，作、分別交弧于點、，且，現用漁網沿著、、、將池塘分成如圖所示的養(yǎng)殖區(qū)域.已知， ， （）.

（1）若區(qū)域Ⅱ的總面積為，求的值；

（2）若養(yǎng)殖區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分別是30萬元、40萬元、20萬元，試問：當為多少時，年總收入最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設二次函數滿足下列條件：

①對恒成立； ②對恒成立.

（1）求的值； （2）求的解析式；

（3）求最大的實數，使得存在實數，當時， 恒成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，函數．

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若無零點，求實數的取值范圍．

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