邊長為的等邊三角形中,設=c,=a,=b,則a·b+b·c+c·a的值等于( ).
A.0
B.1
C.3
D.-3
科目:高中數(shù)學 來源:2014屆安徽省高三上學期第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,邊長為的等邊三角形的中線與中位線交于點,已知(平面)是繞旋轉過程中的一個圖形,有下列命題:
①平面平面;
②//平面;
③三棱錐的體積最大值為;
④動點在平面上的射影在線段上;
⑤二面角大小的范圍是.
其中正確的命題是 (寫出所有正確命題的編號).
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省高三第四次(4月)周測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱柱中,△是邊長為的等邊三角形,平面,,分別是,的中點.
(1)求證:∥平面;
(2)若為上的動點,當與平面所成最大角的正切值為時,求平面 與平面所成二面角(銳角)的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆湖北省高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某射擊運動員進行射擊訓練,前三次射擊在靶上的著彈點剛好是邊長為的等邊三角形的三個頂點.
(Ⅰ)第四次射擊時,該運動員瞄準區(qū)域射擊(不會打到外),則此次射擊的著彈點距的距離都超過的概率為多少?(彈孔大小忽略不計)
(Ⅱ) 該運動員前三次射擊的成績(環(huán)數(shù))都在區(qū)間內(nèi),調(diào)整一下后,又連打三槍,其成績(環(huán)數(shù))都在區(qū)間內(nèi).現(xiàn)從這次射擊成績中隨機抽取兩次射擊的成績(記為和)進行技術分析.求事件“”的概率.
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