設(shè)分別是雙曲線的左,右焦點(diǎn)，若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P，滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的離心率等于（   ）

A．2 B． C． D．

D

解析試題分析：依題意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一個(gè)等腰三角形，F(xiàn)2在直線PF1的投影是其中點(diǎn)，由勾股定理可知|PF1|=2=4b
根據(jù)雙曲定義可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得
 =；∴e===，故選D．
考點(diǎn)：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：典型題，涉及雙曲線焦點(diǎn)的問題，注意運(yùn)用雙曲線定義。注意掌握a,b,c,e的關(guān)系。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn).若ΔABF2是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為
A. 2    B.    C.   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過F，則該雙曲線的離心率為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，動(dòng)點(diǎn)滿足：，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為(     )

A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

曲線與曲線的（   ）

A．離心率相等B．焦距相等C．焦點(diǎn)相同D．準(zhǔn)線相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線經(jīng)過二、四象，直線過點(diǎn)且垂直于直線，則直線方程為（ ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對(duì)“相關(guān)曲線”．已知、是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，是它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)，當(dāng)時(shí)，這一對(duì)相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，A,B,C分別為的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)，若∠ ABC=90°，則該橢圓的離心率為     (　　)

A． B．1－ C．－1 D．

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