已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）圖象上一個最高點的坐標為，由此點到相鄰最低點的曲線與x軸交于點，若，
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（Ⅲ）記，列表，在上圖中畫出函數(shù)y在[0，2π]上的簡圖。
解：（Ⅰ）由題意，知，
最小正周期，∴，
又，而，
∴，
∴。
（Ⅱ）令，
即，
∴函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間為。
（Ⅲ）
             
             
              ，
列表如下：
，
圖像如下圖所示：
。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β都是非零常數(shù)，若f（2009）=-1，則f（2010）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）圖象的一部分如圖所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知f（x）=Asin（ωπx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的部分圖象如圖所示，則f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…f（2011）的值是（　�。�
A、-
2012
2
π
B、
2012
2
π
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ），f（a）=A，f（β）=0，|α-β|最小值為
π
3
，則正數(shù)ω=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）滿足條件f（x+
1
2
）+f（x）=0，則ω的值為（　�。�

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