已知函數(shù)（）

（1）若曲線在點處的切線平行于軸，求的值；

（2）當時，若直線與曲線在上有公共點，求的取值范圍.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析： （1）由導數(shù)的幾何意義，在處的導函數(shù)值，等于在該點的切線的斜率；

（2）兩曲線在上有公共點，即在上有解，從而，將表示成的函數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，達到確定的范圍之目的.

試題解析：（1），因為在處的切線平行于軸，所以，，

即；

（2）時，，依題意可令在上有解，

整理得，令，，

，單調(diào)遞增；

，單調(diào)遞減，則，故.

考點：導數(shù)的幾何意義，應用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值.

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=
x
-1，則f（x）的最小值是（　　）

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（2013•自貢一模）已知函數(shù)f(x)=  
x+1
，  x
≤0，
log2x
，x＞0
，
則函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點個數(shù)是（　　）

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已知函數(shù)f（2x+1）的定義域為[1，2]，則函數(shù)f（4x+1）的定義域為（　�。�

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（2013•永州一模）已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-p
x
．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為減函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；
（2）如果數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=[1+
1
n2(n+1)2
]an+
1
4n
，試證明：當n≥2時，4≤an＜4e
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
x2+1
-ax，其中a＞0．
（1）若2f（1）=f（-1），求a的值；
（2）當a≥1時，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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