【題目】設集合A={x1 ， x2 ， x3 ， x4}，xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4}，那么集合A中滿足條件“x12+x22+x32+x42≤3”的元素個數(shù)為（ ）
A.60
B.65
C.80
D.81

【答案】B
【解析】解：集合A={x1，x2，x3，x4}，xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4}，

集合A滿足條件“x12+x22+x32+x42≤3”，

設M={0}，N={﹣1，1}，①A中的四個元素中有1個取值為0，另外3個從M中取，取法總數(shù)有： =32，②A中的四個元素中有2個取值為0，另外2個從M中取，取法總數(shù)有： =24，③A中的四個元素中有3個取值為0，另外1個從M中取，取法總數(shù)有： =8，④A中的四個元素中有4個取值為0，取法總數(shù)有： =1，

∴集合A中滿足條件“x12+x22+x32+x42≤3”的元素個數(shù)為：

32+24+8+1=65．

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】以直角坐標系原點O為極點，x軸正方向為極軸，已知曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），C2的極坐標方程為ρ2（1+sin2θ）=8，C3的極坐標方程為θ=α，α∈[0，π），ρ∈R，
（1）若C1與C3的一個公共點為A（異于O點），且|OA|= ，求α；
（2）若C1與C3的一個公共點為A（異于O點），C2與C3的一個公共點為B，求|OA||OB|的取值范圍．

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【題目】下面是關(guān)于公差d＞0的等差數(shù)列{an}的四個命題：p1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；p2：數(shù)列{an}的前n項和Sn是遞增數(shù)列；p3：數(shù)列{ }是遞增數(shù)列；p4：數(shù)列{an+nd}是遞增數(shù)列．其中的真命題為（ ）
A.p1 ， p2
B.p3 ， p4
C.p2 ， p3
D.p1 ， p4

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【題目】如圖，甲、乙兩名籃球運動員的季后賽10場得分可用莖葉圖表示如圖：
（1）某同學不小心把莖葉圖中的一個數(shù)字弄污了，看不清了，在如圖所示的莖葉圖中用m表示，若甲運動員成績的中位數(shù)是33，求m的值；
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【題目】如圖所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長為2正三角形，D是A1C1的中點，且AA1⊥平面ABC，AA1=3．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面B1DC；
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【題目】在△ABC中，∠A= ，O為平面內(nèi)一點．且| |，M為劣弧 上一動點，且 ．則p+q的取值范圍為 ．

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（1）若x∈R，使得f（x）≤m成立，求m的范圍；
（2）求不等式x2﹣8x+15+f（x）≤0的解集．

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（Ⅰ）求進入決賽的人數(shù)；
（Ⅱ）若從該校學生（人數(shù)很多）中隨機抽取兩名，記X表示兩人中進入決賽的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望；
（Ⅲ）經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn)，甲成績均勻分布在8～10米之間，乙成績均勻分布在9.5～10.5米之間，現(xiàn)甲，乙各跳一次，求甲比乙遠的概率．

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（1）若 ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當x≥0時，不等式f（x）≤ex恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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