下列說(shuō)法中正確的有 (將正確說(shuō)法的序號(hào)填入空格中)
①三條直線交于一點(diǎn),過(guò)這三條直線的平面有且只有一個(gè)
②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
③分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線
④如圖點(diǎn)P在面ABC內(nèi)的射影為O,且PABC,PCAB,則點(diǎn)O為△ABC的垂心
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
命題:一條直線與已知平面相交,則面內(nèi)不過(guò)該交點(diǎn)的直線與已知直線為異面直線。
用符號(hào)表示為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為矩形,側(cè)棱PA⊥平面ABCD,其中BC=2AB=2PA=6,M、N為側(cè)棱PC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)
(1)求證:AN∥平面 MBD;
(2)求異面直線AN與PD所成角的余弦值;
(3)求二面角M-BD-C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖所示,E、F分別是正方體的棱A1A,C1C1的中點(diǎn),則四邊形BFD1E在該正方體的面內(nèi)的射影可能是 .(要求:把可能的圖形的序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知a、b是直線,、、是平面,給出下列命題:
①若∥,a,則a∥;
②若a、b與所成角相等,則a∥b;
③若⊥、⊥,則∥;
④若a⊥,a⊥,則∥.
其中正確的命題的序號(hào)是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
.體積為的球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正三棱錐,球心恰好在底面正△內(nèi),一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿球面運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)其余三點(diǎn)后返回,則經(jīng)過(guò)的最短路程為_(kāi)_________
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