若二項(xiàng)式（
1
x
+x2）3展開式中的常數(shù)項(xiàng)為k，則直線y=kx與曲線y=x2圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．3B．
9
2
C．9D．
27
2
設(shè)（
1
x
+x2）3的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
Cr3
•xr-3•x2r=
Cr3
•x3r-3，
令3r-3=0，r=1，故展開式的常數(shù)項(xiàng)為k=3．
則直線y=kx即y=3x，由
y=3x
y=x2
，求得直線y=kx與曲線y=x2圍成交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）、（3，9），
故直線y=kx與曲線y=x2圍成圖形的面積為
∫30
（3x-x2）dx=（
3
2
x2-
x3
3
）
|30
=
9
2
，
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某品牌的汽車4S店,對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數(shù)
40
20

10

已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤(rùn)為1萬(wàn)元;分2期或3期付款,其利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元;分4期或5期付款,其利潤(rùn)為2萬(wàn)元.用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn).
(1)求上表中的值；
(2)若以頻率作為概率,求事件:“購(gòu)買該品牌汽車的3位顧客中,至多有1位采用3期付款”的概率；(3)求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在（x+2）n的展開式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大44（按x的降冪排列），則n的值為（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若(1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013(x∈R)，則
a1
2
+
a2
22
+…+
a2013
22013
的值為（　�。�
A．2B．0C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果(x3-
1
2x
)n的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，那么展開式中的所有項(xiàng)的系數(shù)和是（　�。�
A．
1
64
B．0C．64D．256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二項(xiàng)式(x-
1
x
)n展開式中，僅有第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則其常數(shù)項(xiàng)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若(
x
-
2
x2
)n的展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常數(shù)，則P(<X<)的值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買甲種商品的概率為0.5，購(gòu)買乙種商品的概率為0.6，且購(gòu)買甲種商品與購(gòu)買乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購(gòu)買商品也是相互獨(dú)立的．
(1)求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
(2)求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
(3)記ξ表示進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求ξ的分布列．

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同步練習(xí)冊(cè)答案