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若(
x
-
2
x2
)n的展開式中只有第六項的二項式系數最大，則展開式中的常數項是______．
如果n是奇數，那么是中間兩項的二次項系數最大，如果n是偶數，那么是最中間項的二次項系數最大．
∵若(
x
-
2
x2
)n的展開式中只有第六項的二項式系數最大，
∴n=10
∴(
x
-
2
x2
)n的展開式的通項為
Cr10
x
10-r
2
×（-1）r×2r×x-2r=
Cr10
×（-2）r×x
10-r
2
-2r
令
10-r
2
-2r=0，可得r=2
∴展開式中的常數項等于
C210
×22=180．
故答案是180．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個袋中裝有10個大小相同的小球．其中白球5個、黑球4個、紅球1個.
(1)從袋中任意摸出2個球，求至少得到1個白球的概率；
(2)從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數為，求隨機變量的數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…an（x+2）n則a0+a1+a2+…an=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若（1-2x）49（2-x）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a50（x-1）50，則a1+a2+…+a50=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二項式（
x2
+
1
2
x
)n
(n∈N*)n（n∈N*）展開式中，前三項的二項式系數和是56，則展開式中的常數項為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若二項式（
1
x
+x2）3展開式中的常數項為k，則直線y=kx與曲線y=x2圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．3B．
9
2
C．9D．
27
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在高三的一個班中，有的學生數學成績優(yōu)秀，若從班中隨機找出5名學生，那么數學成績優(yōu)秀的學生數ξ～B(5，)，則P(ξ＝k)取最大值的k值為(　　)
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知盒中有10個燈泡，其中8個正品，2個次品．需要從中取出2只正品，每次取一個，取出后不放回，直到取出2個正品為止．設X為取出的次數，求X的概率分布列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·岳陽模擬]設X是一個離散型隨機變量，其分布列為：
X
－1
0
1
P

1－2q
q2
 
則q等于(　　)
A．1        B．1±        C．1－        D．1＋

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