設橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率.已知點到這個橢圓上的點的最遠距離為,求這個橢圓方程.
設橢圓方程為, 為橢圓上的點,由得 

若,則當時最大,即, ,故矛盾.
若時,時,
所求方程為  
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，過點引1條弦，使它在這點平分，求此弦所在直線方程．

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已知橢圓上一點Ａ到左焦點的距離為，則點Ａ到直線的距離為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經(jīng)過A與曲線E交于M、N兩點。
（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線E的方程；
（2）設直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓的半焦距,則的取值范圍是      (    )

A (1,   +∞)    B    C  
D

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，頂點A1、A2在x軸上，離心率e=的雙曲線過點P(6，6).
(1)求雙曲線方程.
(2)動直線l經(jīng)過△A1PA2的重心G，與雙曲線交于不同的兩點M、N，問:是否存在直線l,使G平分線段MN，證明你的結論.

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.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，則的軌跡方程是      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設F1(-c，0)、F2(c，0)是橢圓+=1(a>b>0)的兩個焦點，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點，若∠PF1F2=5∠PF2F1，求橢圓的離心率

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