已知函數(shù)（x≠0），各項均為正數(shù)的數(shù)列中,,.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）在數(shù)列中,對任意的正整數(shù), 都成立，設(shè)為數(shù)列的前項和試比較與的大小.
（1）；
（2）
(I) 解題的關(guān)鍵是由題意知,
∴是以1為首項4為公差的等差數(shù)列.
(II)先確定,然后采用裂項求和的方法求和即可.
解：（Ⅰ）由題意知,
∴是以1為首項4為公差的等差數(shù)列 .
∴,    ∴,    ∴ . ...................6分
（Ⅱ）,
∴ .
...................13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，.
（1）令，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）求滿足的最小正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個等差數(shù)列和的前項和為和，且，則為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前n項和；（n∈N*）；則數(shù)列的前50項和為 （    ）
A．49B．50 C．99D．100

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是等差數(shù)列，首項，則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是（   ）
A．4025B．4024 4023 C．4023D．4022

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝3且2an＋1＝an＋2＋an（n∈N*）．數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，其中b1＝－，bn＋1＝－Sn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若Tn＝＋＋…＋，求Tn的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，、、…、 是曲線：上的個點，點（）在軸的正半軸上，且是正三角形（是坐標原點）．
（1）寫出、、；
（2）求出點（）的橫坐標關(guān)于的表達式并證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列（N+）中,,,.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若將數(shù)列的項重新組合，得到新數(shù)列，具體方法如下: ，，，，…,依此類推，
第項由相應的中項的和組成，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和，第項滿足，則（   ）
A．9B．8C．7D．6

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