已知數(shù)列滿足，.
（1）令，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求滿足的最小正整數(shù).
（1）見解析    （2）；  （3）正整數(shù)為.    
令，求證：數(shù)列為等比數(shù)列時(shí)，需把變形出來，利用，兩邊同除以，然后再+2，得，為等比數(shù)列得證，然后利用解得的通項(xiàng)公式；解時(shí)利用換元法，令，則，變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232137354701182.png" style="vertical-align:middle;" />即，得解
解：（1）

即，數(shù)列是以2為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列；   -------4分
（2）由（1）得，；          ----------8分
（3）由，得（舍），解得，
滿足的最小正整數(shù)為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機(jī)變量只能取三個(gè)值,其概率依次成等差數(shù)列，則公差的取值范圍為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和記為,,點(diǎn)在直線上,．
(Ⅰ)當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí),數(shù)列是等比數(shù)列？
(Ⅱ)在(Ⅰ)的結(jié)論下,設(shè),是數(shù)列的前項(xiàng)和,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（x≠0），各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中,,.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在數(shù)列中,對任意的正整數(shù), 都成立，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和記為，
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又成等比數(shù)列，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

記等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，已知，.
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則等于
A．63B．45C．36D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為等差數(shù)列，是前項(xiàng)和，且，則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差為,若成等比數(shù)列, 則通項(xiàng)＝      .

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