某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
產(chǎn)量(千克) | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 |
單位成本(元/件) | 73 | 72 | 71 | 73 | 69 | 68 |
(1)設(shè)x表示每月產(chǎn)量(單位:千件),y表示
單位成本(單位:元/件),作散點(diǎn)圖.由圖知y與x間呈線性相關(guān)關(guān)系,設(shè)線性回歸方程=x+.
由公式可求得≈-1.818,
=77.363.
∴回歸方程為
=-1.818x+77.363.
(2)由回歸方程知,每增加1000件產(chǎn)量,單位成本下降1.818元.
(3)當(dāng)x=6時(shí),=-1.818×6+77.363=66.455;
當(dāng)=70時(shí),
70=-1.818x+77.363,得x≈4.050千件.
∴產(chǎn)量為6000件時(shí),單位成本是66.455元/件;
單位成本是70元/件時(shí),產(chǎn)量約為4050件.
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試,測得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表.
甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某企業(yè)共有3200名職工,青、老年職工的比例為5∶3∶2,從所有職工中抽取一個(gè)樣本容易為400的樣本,應(yīng)采用哪些抽樣方法更合理?中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某高校在2011年的自主招生考試成績
中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績
分組:第1組[75,80),第2組[80,85),
第3組[85,90),第4組[90,95),第5組
[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)分別求第3,4,5組的頻率;
(Ⅱ)若該校決定在筆試成績高的第3,4,5組
中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面
試,求第3,4,5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試,求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的若干次訓(xùn)練成績中隨機(jī)抽取6次,分別為
甲:7.7,7.8,8.1,8.6,9.3,9.5
乙:7.6,8.0,8.2,8.5,9.2,9.5
(1)根據(jù)以上的莖葉圖,對(duì)甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績作比較,寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論;
(2)從甲、乙運(yùn)動(dòng)員六次成績中各隨機(jī)抽取1次成績,求甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績至少有一個(gè)高于8.5分的概率。
(3)經(jīng)過對(duì)甲、乙運(yùn)動(dòng)員若干次成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)甲運(yùn)動(dòng)員成績均勻分布在[7.5,9.5]之間,乙運(yùn)動(dòng)員成績均勻分布在[7.0,10]之間,現(xiàn)甲、乙比賽一次,求甲、乙成績之差的絕對(duì)值小于0.5分的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下左圖所示.
(1)請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試,求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 5 | 0.050 | |
第2組 | ① | 0.350 | |
第3組 | 30 | ② | |
第4組 | 20 | 0.200 | |
第5組 | 10 | 0.100 | |
合計(jì) | 100 | 1.000 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分分)
為了解某市的交通狀況,現(xiàn)對(duì)其6條道路進(jìn)行評(píng)估,得分分別為:5,6,7,8,9,10.
規(guī)定評(píng)估的平均得分與全市的總體交通狀況等級(jí)如下表:
(1)求本次評(píng)估的平均得分,并參照上表估計(jì)該市的總體交通狀況等級(jí);
(2)用簡單隨機(jī)抽樣方法從這條道路中抽取條,它們的得分組成一個(gè)樣本,求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(10分)為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測
試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如上圖),圖中從左到右各小長方形面積之
比為2:4:17:15:9:3,第二小組頻數(shù)為12.
(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?
(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo),試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中,已知男乘客暈機(jī)為28人,不會(huì)暈機(jī)的也是 28人,而女乘客暈機(jī)為28人,不會(huì)暈機(jī)的為56人,
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表;
(2)試判斷是否暈機(jī)與性別有關(guān)?
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