(本小題滿分分)
為了解某市的交通狀況,現(xiàn)對(duì)其6條道路進(jìn)行評(píng)估,得分分別為:5,6,7,8,9,10.
規(guī)定評(píng)估的平均得分與全市的總體交通狀況等級(jí)如下表:
(1)求本次評(píng)估的平均得分,并參照上表估計(jì)該市的總體交通狀況等級(jí);
(2)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這條道路中抽取條,它們的得分組成一個(gè)樣本,求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)的概率.
(1) 該市的總體交通狀況等級(jí)為合格.
(2)
解析解:(1)6條道路的平均得分為 ………………………………3分
∴該市的總體交通狀況等級(jí)為合格. ………………………………5分
(2)設(shè)表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)”.
從條道路中抽取條的得分組成的所有基本事件為:,,,,,
,,,,,,,,,,共個(gè)
基本事件. ………………………………8分
事件包括,,,,,,共個(gè)基本事件,…10分
∴.
答:該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)的概率為.………………12分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
產(chǎn)量(千克) | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 |
單位成本(元/件) | 73 | 72 | 71 | 73 | 69 | 68 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
、(本小題滿分12分)某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,他們的月收入均在內(nèi).現(xiàn)根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了該樣本的頻率分布直方圖如下.(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示月收入在內(nèi))
(1)求某居民月收入在內(nèi)的頻率;
(2)根據(jù)該頻率分布直方圖估計(jì)居民的月收入的中位數(shù);
(3)為了分析居民的月收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,需再?gòu)倪@10000人中利用分層抽樣的方法抽取100人作進(jìn)一步分析,則應(yīng)從月收入在內(nèi)的居民中抽取多少人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
.(本題滿分12分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
上海世博會(huì)深圳館1號(hào)作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅
油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》,因其誕生于大芬村,因此被命名為《大芬麗莎》.某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機(jī)抽出100名畫師,測(cè)得畫師年齡情況如下表所示.
分 組 (單位:歲) | 頻數(shù) | 頻 率 |
5 | 0.050 | |
① | 0.200 | |
35 | ② | |
30 | 0.300 | |
10 | 0.100 | |
合 計(jì) | 100 | 1.00 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(10分)
某酒廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一種型號(hào)的白酒。產(chǎn)品在自動(dòng)傳輸帶上包裝傳送,每15分鐘抽一瓶測(cè)定其質(zhì)量是否合格,分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下(單位:毫升):
甲生產(chǎn)線:508, 504, 496, 510, 492, 496
乙生產(chǎn)線:515, 520, 480, 485, 497, 503
問(wèn):(1) 這種抽樣是何種抽樣方法?
(2)分別計(jì)算甲、乙兩條生產(chǎn)線的平均值與方差,并說(shuō)明哪條生產(chǎn)線的產(chǎn)品較穩(wěn)定。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為調(diào)查某重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生是否需要心理輔導(dǎo),用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從該學(xué)校各年級(jí)調(diào)查了500名學(xué)生,結(jié)果如下:
| 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分13分)為了了解中學(xué)生的體能情況,抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一次跳繩次數(shù)測(cè)試,將所得的數(shù)據(jù) 整理后,畫出頻率分布直方圖,如下圖所示,已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為 , 第一小組的頻數(shù)為5
(1)求第四小組的頻率;
(2)參加這次測(cè)試的學(xué)生數(shù)是多少?
(3)若次數(shù)在60次以上(含60次)為達(dá)標(biāo),試求該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是多少?
(4)利用直方圖估計(jì)該年級(jí)學(xué)生此次跳繩次數(shù)的平均值。
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(本題滿分14分)
隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖 .
⑴根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;
⑵計(jì)算甲班的樣本方差.
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