某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求,進行了20天的測試,人為地調控每天產品的單價P(元/件)：前10天每天單價呈直線下降趨勢(第10天免費贈送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價記錄如表：
時間(將第x天記為x)x
1
10
11
18
單價(元/件)P
9
0
1
8
而這20天相應的銷售量Q(百件/天)與x對應的點(x,Q)在如圖所示的半圓上.

(1)寫出每天銷售收入y(元)與時間x(天)的函數(shù)關系式y(tǒng)=f(x).
(2)在這20天中哪一天銷售收入最高?為使每天銷售收入最高,按此次測試結果應將單價P定為多少元為好?(結果精確到1元)
（1）y=100QP=100,x∈[1,20],x∈N*
（2）7
(1)P=x∈N*,
Q=,x∈[1,20],x∈N*,
所以y=100QP=100,x∈[1,20],x∈N*.
(2)因為(x-10)2[100-(x-10)2]≤=2500,
所以當且僅當(x-10)2=100-(x-10)2,
即x=10±5時,y有最大值.
因為x∈N*,所以取x=3或17時,ymax=700
≈4999(元),此時,P=7元.
答：第3天或第17天銷售收入最高,按此次測試結果應將單價P定為7元為好.
練習冊系列答案
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對于實數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如，[π]＝3，[－1.08]＝－2.如果定義函數(shù)f(x)＝x－[x]，那么下列命題中正確的一個是(　　)
A．f(5)＝1
B．方程f(x)＝有且僅有一個解
C．函數(shù)f(x)是周期函數(shù)
D．函數(shù)f(x)是減函數(shù)

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在R上定義運算，若不等式成立，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)．
A．{a|}B．{a|}
C．{a|}D．{a|}

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設為平面直角坐標系中的點集，從中的任意一點作軸、軸的垂線，垂足分別為，，記點的橫坐標的最大值與最小值之差為，點的縱坐標的最大值與最小值之差為. 若是邊長為1的正方形，給出下列三個結論：
①的最大值為；
②的取值范圍是；
③恒等于0.其中所有正確結論的序號是（    ）
A．①B．②③C．①②D．①②③

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將點P(－2,2)變換為P′(－6,1)的伸縮變換公式為(　　)
A．　　　B．C．　　　D．

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設關于x函數(shù) 其中0
將f(x)的最小值m表示成a的函數(shù)m=g(a);
是否存在實數(shù)a,使f(x)>0在上恒成立？
是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x) 在上單調遞增？若存在，寫出所有的a組成的集合；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝xk＋b(其中k，b∈R且k，b為常數(shù))的圖象經過A(4,2)、B(16,4)兩點．
(1)求f(x)的解析式；
(2)如果函數(shù)g(x)與f(x)的圖象關于直線y＝x對稱，解關于x的不等式：g(x)＋g(x－2)>2a(x－2)＋4.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從點P1（0，0）作軸的垂線交曲線于點，曲線在點處的切線與軸交于點．再從做軸的垂線交曲線于點，依次重復上述過程得到一系列點：；；…；，記點的坐標為（）．

（1）試求與的關系（）；
（2）求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某種動物繁殖量y（只）與時間x（年）的關系為y=alog3（x+1），設這種動物第2年有100只，到第8年它們將發(fā)展到（　�。�
A．200只B．300只C．400只D．500只

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