如圖，從點(diǎn)P1（0，0）作軸的垂線(xiàn)交曲線(xiàn)于點(diǎn)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸交于點(diǎn)．再?gòu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050226149348.png" style="vertical-align:middle;" />做軸的垂線(xiàn)交曲線(xiàn)于點(diǎn)，依次重復(fù)上述過(guò)程得到一系列點(diǎn)：；；…；，記點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．

（1）試求與的關(guān)系（）；
（2）求．
（1）（）   （2）
（1）根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求切線(xiàn)方程，然后再求切線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）嘗試求出通項(xiàng)的表達(dá)式，然后再求和．
（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，∵，∴，
∴，在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是，
令，則（）．
（2）∵，，∴，
∴，于是有

，
即．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

[2014·武漢模擬]國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法為：不超過(guò)800元的不納稅；超過(guò)800元而不超過(guò)4000元的按超過(guò)部分的14%納稅；超過(guò)4000元的按全稿酬的11%納稅．若某人共納稅420元，則這個(gè)人的稿費(fèi)為(　　)
A．3000元B．3800元
C．3818元D．5600元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某食品公司為了解某種新品種食品的市場(chǎng)需求,進(jìn)行了20天的測(cè)試,人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價(jià)P(元/件)：前10天每天單價(jià)呈直線(xiàn)下降趨勢(shì)(第10天免費(fèi)贈(zèng)送品嘗),后10天呈直線(xiàn)上升,其中4天的單價(jià)記錄如表：
時(shí)間(將第x天記為x)x
1
10
11
18
單價(jià)(元/件)P
9
0
1
8
而這20天相應(yīng)的銷(xiāo)售量Q(百件/天)與x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,Q)在如圖所示的半圓上.

(1)寫(xiě)出每天銷(xiāo)售收入y(元)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x).
(2)在這20天中哪一天銷(xiāo)售收入最高?為使每天銷(xiāo)售收入最高,按此次測(cè)試結(jié)果應(yīng)將單價(jià)P定為多少元為好?(結(jié)果精確到1元)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)任意的實(shí)數(shù)，記，若，其中奇函數(shù)在時(shí)有極小值，是正比例函數(shù)，函數(shù)與函數(shù)的圖象如圖所示,則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法中，正確的是（   ）
A．為奇函數(shù)
B．有極大值且有極小值
C．的最小值為且最大值為
D．在上不是單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2013•浙江）已知a∈R，函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+3ax﹣3a+3．
（1）求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求|f（x）|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若，
且，則（   ）
A．2B．4C．8D．隨值變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為(  )
A．y＝cos 2x，x∈R
B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0
C．y＝，x∈R
D．y＝x3＋1，x∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)是直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，則的最小值為（   ）
A．B．C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°,CA=CB=1,為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別引三邊的平行線(xiàn)，與各邊圍成以P為頂點(diǎn)的三個(gè)三角形（圖中陰影部分），則這三個(gè)三角形的面積和的最小值為（  ）
A．B．
C．D．

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