設(shè)直線
（I）證明與相交；
（II）證明與的交點在橢圓上.
見解析
（1）（反證法）假設(shè)與不相交，則與必平行， 代入得
，與是實數(shù)相矛盾。從而，即與相交。
（2）（方法一）由得交點p的坐標(biāo)（x,y）為
,
而
所以與的交點p的（x,y）在橢圓上
（方法二）與的交點p的（x,y）滿足：，，從而
，代入得，整理得

所以與的交點p的（x,y）在橢圓上
兩直線的位置關(guān)系判定方法：
（1）
（2）
（3）
證明兩數(shù)不等可采用反證法的思路。
點在線上的判斷與證明只要將點的坐標(biāo)代入曲線方程判斷其是否成立即可，或求出交點的軌跡方程并判斷與所給的曲線方程是否一致即可。本題屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸，軸上滑動，M在線段AB上，且
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動直線交軌跡C于A、B兩點，問：線段上
是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有共同的焦點，點在雙曲線C上.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）以P（1，2）為中點作雙曲線C的一條弦AB，求弦AB所在直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程所表示的曲線為     
A．焦點在軸上的橢圓B．焦點在軸上的橢圓
C．焦點在軸上的雙曲線D．焦點在軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（常數(shù)），點是上的動點，是右頂點，定點的坐標(biāo)為。
⑴若與重合，求的焦點坐標(biāo)；
⑵若，求的最大值與最小值；
⑶若的最小值為，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知F1,F2是橢圓的左、右焦點,點P（-1，）在橢圓上,線段PF2與軸的交點滿足．(1)求橢圓的標(biāo)準方程;
(2)過F1作不與軸重合的直線,與圓相交于A、B．并與橢圓相交于C、D．當(dāng),且時,求△F2CD的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為雙曲線=1的右支上一點,分別是圓和上的點，則的最大值為
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，直線與拋物線C相交
于A,B兩點，若是AB的中點，則拋物線C的方程為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為常數(shù)，若點是雙曲線的一個焦點，則            。

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