過雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)作圓x2+y2=a2的兩條切線,切點(diǎn)分別為A、B.若∠AOB=120°(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則雙曲線C的離心率為　　　　.
2
如圖,由題知
OA⊥AF,OB⊥BF
且∠AOB=120°,
∴∠AOF=60°.
又OA=a,OF=c,
∴==cos60°=,
∴=2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，兩個(gè)頂點(diǎn)間的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為.
(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)寫出雙曲線的實(shí)軸長、虛軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線-=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等
于(　　)
A．B．4C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C的方程為-=1(a>0,b>0),離心率e=,頂點(diǎn)到漸近線的距離為.

(1)求雙曲線C的方程;
(2)如圖,P是雙曲線C上一點(diǎn),A、B兩點(diǎn)在雙曲線C的兩條漸近線上,且分別位于第一、二象限.若=λ,λ∈.求△AOB的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-=1的漸近線與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則r=(　　)
A．B．2C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列曲線中離心率為的是(　　)
A．-=1B．-=1
C．-=1D．-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C:-=1的焦距為10,點(diǎn)P(2,1)在C的漸近線上,則C的方程為(　　)
A．-=1B．-=1
C．-=1D．-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率，則以雙曲線的兩條漸近線與拋物線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等腰三角形，，則以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為(      )
A．B．C．D．

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