如圖，在平面四邊形中，，
（1）求的值；
（2）求的長

（1），（2）.

解析試題分析：（1）本小題中先在中用余弦定理求得CD，再在中用正弦定理求得，注意在用這兩個定理時，要找足條件，并正確選擇三角形；（2）本小題中，而用兩角差的余弦公式展開求得，又在中，故即可求得其值.
試題解析：（1）設，在中，由余弦定理，得,于是由題設知，,即，解得（舍去），在中，由正弦定理，得，于是，,即.
（2）由題設知，于是由（1）知，，而，所以
，在中，故.
考點：余弦定理，正弦定理，同角三角函數(shù)的基本關系，直角三角形的邊角關系，兩角差的余弦公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（本小題滿分12分）在中，
（Ⅰ）求邊長的長度；
（Ⅱ）求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，山頂有一座石塔，已知石塔的高度為.
（1）若以為觀測點，在塔頂處測得地面上一點的俯角為，在塔底處測得處的俯角為，用表示山的高度；
（2）若將觀測點選在地面的直線上，其中是塔頂在地面上的射影. 已知石塔高度,當觀測點在上滿足時看的視角(即)最大，求山的高度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，、、分別為內(nèi)角的對邊，且
.
（1）求的大�。唬�5分）
（2）若，判斷△的形狀.（7分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量，，且
(1)求角B的大��；
(2)求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角A，B，C分別所對的邊為，且，的面積為.
（1）求角C的大小； 
（2）若，求邊長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中,角、、所對的邊分別為、、，滿足.
（1）求角；
（2）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在△ABC中，AB=1,  BC=2,  B=60°，則AC＝     .

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