已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若的取值范圍.
（1）0；（2）

試題分析：（1）先求，再利用判斷函數(shù)的單調(diào)性并求最值；
（2）由題設(shè)知先求其導(dǎo)數(shù)得
因為，所以，可分，，三種情況探究，進而得到函數(shù)變化性質(zhì)，并從中找出滿足的的取值范圍.
解：（1），                         1分
當時，；當時，；當時，；
所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減；  3分
故.                      4分
（2）由，得．    6分
當時，由（1）得成立；    8分
當時，因為時，所以時，
成立；                      10分
當時，因為時，所以．13分
綜上，知的取值范圍是.                14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過坐標原點O,且在點處的切線的斜率是.
（1）求實數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值；
（3）對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點P、Q，使得是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）若是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求函數(shù)上的最小值；
（3）求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知y＝f(x)是奇函數(shù)，當x∈(0,2)時，f(x)＝ln x－ax，當x∈(－2,0)時，f(x)的最小值為1，則a的值等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）（2011•陜西）設(shè)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）討論g（x）與的大小關(guān)系；
（Ⅲ）求a的取值范圍，使得g（a）﹣g（x）＜對任意x＞0成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若當時，函數(shù)的最大值為，求的值；
（2）設(shè)（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）已知區(qū)間是不等式的解集的子集，求的取值范圍；
（2）已知函數(shù)，在函數(shù)圖像上任取兩點、，若存在使得恒成立，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)
（1）若求函數(shù)的極值點及相應(yīng)的極值；
（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

己知f（x）=xsinx，則f′（π）=（　�。�
A．OB．﹣1C．πD．﹣π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案