直線L經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），且被兩直線L1：3x-y+2=0和 L2：x-2y+1=0截得的線段AB中點(diǎn)恰好是點(diǎn)P，求直線L的方程．
考點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)A（a，b），則B（2-a，4-b），由A、B分別在L1、L2上，解得：a=
1
5
，b=
13
5
，由此能求出直線L的方程．
解答： 解：設(shè)A（a，b），
∵P（1，2）是AB中點(diǎn)，∴B（2-a，4-b），
又∵A、B分別在L1、L2上，
∴方程組
3a-b+2=0
(2-a)-2(4-b)+1=0
，
解得：a=
1
5
，b=
13
5
，
∴kAP=-
3
4
，直線L方程為y-2=-
3
4
(x-1)
整理，得3x+4y-11=0．
點(diǎn)評：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意中點(diǎn)坐標(biāo)公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓經(jīng)過點(diǎn)（4，0），離心率為
3
2
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我省某房地產(chǎn)開發(fā)商用2016萬元購得一塊商業(yè)用地，計(jì)劃在此地上建造一棟至少6層、每層2016平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建造x層，則每平方米的平均建造費(fèi)用為（2016+100x）元，為了使樓房每平方米平均的綜合費(fèi)用最小，此樓房應(yīng)建造多少層？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin
1
2
x，1），
n
=（4
3
cos
1
2
x，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)f（x），x∈[-π，π]的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-k（k∈R）在區(qū)間[-π，π]上的零點(diǎn)的個數(shù)為n，試探求n的值及對應(yīng)的k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（-cosx，cosx），
c
=（-1，0）．
（1）若x=
π
6
，求向量
a
與
c
的夾角；
（2）當(dāng)x∈[
π
2
，
9π
8
]時，求函數(shù)f（x）=2
a
•
b
+1的最大值，并求此時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an-n，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：
n-1
2
＜
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜
n
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c且
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinC
．
（1）求A；
（2）求函數(shù)y=2sin2B+cos（
π
3
-2B）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD丄CD，AB∥CD，AB=AD=
1
2
CD=2，點(diǎn)M在線段EC上．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)M為EC中點(diǎn)時，求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求證：平面BDE丄平面BEC；
（Ⅲ）若平面BDM與平面ABF所成二面角為銳角，且該二面角的余弦值為
6
6
時，求三棱錐M-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
4x
x2+1
，x∈[-2，2]的最大值是
 
，最小值是
 
．

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