【題目】要得到函數(shù)y=3cosx的圖象,只需將函數(shù)y=3sin(2x﹣ )的圖象上所有點的(
A.橫坐標縮短到原來的 (縱坐標不變),所得圖象再向左平移 個單位長度
B.橫坐標縮短到原來的 (縱坐標不變),所得圖象再向右平移 個單位長度
C.橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象再向左平移 個單位長度
D.橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象再向右平移 個單位長度

【答案】C
【解析】解:∵y=3cosx=3sin( +x),令y=f(x)=3sin( +x), 要得到y(tǒng)=f(x)=3sin( +x)的圖象,
需將函數(shù)y=3sin(2x﹣ )的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),
得到g(x)=3sin(x﹣ );
∵g(x+ )=3sin[(x+ )﹣ ]=3sin( +x)=f(x),
即:將g(x)=3sin(x﹣ )的圖象再向左平移 個單位長度,可得到y(tǒng)=f(x)=3sin( +x)的圖象.
故選C.
利用誘導公式將y=3cosx轉化為:y=3sin( +x),再利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的伸縮變換與平移變換即可得到答案.

練習冊系列答案
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