【題目】要得到函數(shù)y=3cosx的圖象,只需將函數(shù)y=3sin(2x﹣ )的圖象上所有點的( )
A.橫坐標縮短到原來的 (縱坐標不變),所得圖象再向左平移 個單位長度
B.橫坐標縮短到原來的 (縱坐標不變),所得圖象再向右平移 個單位長度
C.橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象再向左平移 個單位長度
D.橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象再向右平移 個單位長度
【答案】C
【解析】解:∵y=3cosx=3sin( +x),令y=f(x)=3sin( +x), 要得到y(tǒng)=f(x)=3sin( +x)的圖象,
需將函數(shù)y=3sin(2x﹣ )的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),
得到g(x)=3sin(x﹣ );
∵g(x+ )=3sin[(x+ )﹣ ]=3sin( +x)=f(x),
即:將g(x)=3sin(x﹣ )的圖象再向左平移 個單位長度,可得到y(tǒng)=f(x)=3sin( +x)的圖象.
故選C.
利用誘導公式將y=3cosx轉化為:y=3sin( +x),再利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的伸縮變換與平移變換即可得到答案.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知各項均為整數(shù)的數(shù)列滿足,,前6項依次成等差數(shù)列, 從第5項起依次成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求出所有的正整數(shù)m ,使得.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知A= ,b2﹣a2= c2 .
(1)求tanC的值;
(2)若△ABC的面積為3,求b的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣x+2a﹣1(a>0).
(1)若f(x)在區(qū)間[1,2]為單調增函數(shù),求a的取值范圍;
(2)設函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值為g(a),求g(a)的表達式;
(3)設函數(shù) ,若對任意x1 , x2∈[1,2],不等式f(x1)≥h(x2)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,|φ|< )的最高點D的坐標( ,2),由D點運動到相鄰最低點時函數(shù)曲線與x軸的交點( ,0)
(1)求f(x)的解析式
(2)求f(x)的單調增區(qū)間.
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