【題目】海關(guān)對(duì)同時(shí)從A、B、C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位：件)如下表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).

地區(qū)

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

(1)求這6件樣品中來自A、B、C各地區(qū)商品的數(shù)量；

(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率．

【答案】（1）各地區(qū)抽取的商品數(shù)分別別為A： 1；B： 3；C： 2；（2）

【解析】試題分析：（1）先計(jì)算出抽樣比，進(jìn)而可求出這6件樣品來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；（2）先計(jì)算在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件的基本事件總數(shù)，及這2件商品來自相同地區(qū)的事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．

試題解析：（1）因?yàn)闃颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是，

所以樣本中包含三個(gè)地區(qū)的個(gè)體數(shù)量分別是，，，

所以三個(gè)地區(qū)的商品被選取的件數(shù)分別為1，3，2

（2）設(shè)6件來自三個(gè)地區(qū)的樣品分別為：，

則抽取的這2件商品構(gòu)成的所有基本事件為：，，，，共15種個(gè)，

每個(gè)樣本被抽到的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.

記事件：“抽取的這2件商品來自相同地區(qū)”，

則事件包含的基本事件有，，，共4個(gè)，

所以，即這2件商品來自相同地區(qū)的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】記所有非零向量構(gòu)成的集合為V，對(duì)于 ， ∈V， ≠ ，定義V（ ， ）=|x∈V|x =x |
（1）請(qǐng)你任意寫出兩個(gè)平面向量 ， ，并寫出集合V（ ， ）中的三個(gè)元素；
（2）請(qǐng)根據(jù)你在（1）中寫出的三個(gè)元素，猜想集合V（ ， ）中元素的關(guān)系，并試著給出證明；
（3）若V（ ， ）=V（ ， ），其中 ≠ ，求證：一定存在實(shí)數(shù)λ1 ， λ2 ， 且λ1+λ2=1，使得 =λ1 +λ2 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+blnx在x=1處有極值 ．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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【題目】在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?17分，用表示編號(hào)為的同學(xué)所得成 績(jī)，6位同學(xué)成績(jī)?nèi)绫恚?/span>

（1）求及這6位同學(xué)成績(jī)的方差；

（2）從這6位同學(xué)中隨機(jī)選出2位同學(xué)，則恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間中的概率.

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【題目】下列各函數(shù)在其定義域中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x3
C.y=﹣
D.y=x|x|

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【題目】已知函數(shù) (其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍.

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（1）判斷并用定義證明函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷并用定義證明函數(shù)在（﹣∞，0）上的單調(diào)性．

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【題目】某廠家舉行大型的促銷活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費(fèi)用為萬元時(shí)，銷售量萬件滿足（其中， 為正常數(shù)），現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品萬件還需投入成本萬元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為萬元/萬件.

（1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬元表示為促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；

（2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大.

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【題目】關(guān)于函數(shù) ，看下面四個(gè)結(jié)論（ ） ①f（x）是奇函數(shù)；②當(dāng)x＞2007時(shí)， 恒成立；③f（x）的最大值是 ；④f（x）的最小值是 ．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為：
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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