【題目】下列各函數(shù)在其定義域中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x3
C.y=﹣
D.y=x|x|

【答案】D
【解析】解：A．根據(jù)y=x+1的圖象知該函數(shù)不是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B．x增大時(shí)，﹣x3減小，即y減小，∴y=﹣x3為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. 在定義域上沒有單調(diào)性，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．y=x|x|為奇函數(shù)， ；
y=x2在[0，+∞）上單調(diào)遞增，y=﹣x2在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，且y=x2與y=﹣x2在x=0處都為0；
∴y=x|x|在定義域R上是增函數(shù)，即該選項(xiàng)正確．
故選：D．
根據(jù)奇函數(shù)圖象的特點(diǎn)，減函數(shù)的定義，反比例函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，奇函數(shù)的定義，二次函數(shù)的單調(diào)性便可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而找到正確選項(xiàng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為．

⑴ 若直線與曲線恒相切于同一定點(diǎn)，求的方程；

⑵ 若，求證：當(dāng)時(shí)， 恒成立；

⑶ 若當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=lnx﹣ax（a＞ ），當(dāng)x∈（﹣2，0）時(shí)，f（x）的最小值為1，則a的值等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把函數(shù)y=sin（x﹣ ）的圖象向左平移 個(gè)單位長度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)f（x）的圖象． （Ⅰ）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0， ]時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）﹣m=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中， ，平面經(jīng)過，直線，則平面截該正方體所得截面的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海關(guān)對(duì)同時(shí)從A、B、C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位：件)如下表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).

地區(qū)

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

(1)求這6件樣品中來自A、B、C各地區(qū)商品的數(shù)量；

(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求在處的切線方程；

（2）若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， 分別是橢圓： （）的左、右焦點(diǎn)，離心率為， ， 分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)， ．

（1）求橢圓的方程；

（2）過作直線與交于， 兩點(diǎn)，求三角形面積的最大值（是坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的組委會(huì)為了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余人不喜愛運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表：

喜愛運(yùn)動(dòng)

不喜愛運(yùn)動(dòng)

總計(jì)

男

10

16

女

6

14

總計(jì)

30


（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)系？
（3）已知喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中恰有4人會(huì)外語，如果從中抽取2人負(fù)責(zé)翻譯工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？
參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.40

0.25

0.10

0.010

k0

0.708

1.323

2.706

6.635

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