Question

參數(shù)方程是

x=3t2+2 y=t2-1

(0≤t≤5)表示的曲線(xiàn)是（　�。�

A．線(xiàn)段

B．雙曲線(xiàn)

C．圓弧

D．射線(xiàn)

Answer 1

分析：判斷此曲線(xiàn)的類(lèi)型可以將參數(shù)方程化為普通方程，再依據(jù)變通方程的形式判斷此曲線(xiàn)的類(lèi)型，由此參數(shù)方程的形式，可采用代入法消元的方式將其轉(zhuǎn)化為普通方程．

解答：解：由題意

x=3t2+2，(1) y=t2-1，(2)

，
由（2）得t²=y+1代入（1）得x=3（y+1）+2，即x-3y-5=0，其對(duì)應(yīng)的圖形是一條直線(xiàn)
又由曲線(xiàn)的參數(shù)0≤t≤5，知2≤x≤77，
所以此曲線(xiàn)是一條線(xiàn)段．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)的參數(shù)方程，解題的關(guān)鍵是掌握參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程的方法代入法消元，本題易因?yàn)橥�記判斷出x，y的取值范圍而誤判此曲線(xiàn)為直線(xiàn)，好在選項(xiàng)中沒(méi)有這樣的干擾項(xiàng)，使得本題的出錯(cuò)率大大降低．