已知橢圓，直線是直線上的線段，且是橢圓上一點，求面積的最小值。

 

【解析】

試題分析：由直線的方程和橢圓的方程易知，直線與橢圓不相交，設(shè)直線m平行于直線，則直線m的方程可以寫成4x-5y+k=0，與橢圓方程聯(lián)立，求出直線方程，再求出直線m與直線間的距離，即可求△ABP面積的最小值．

試題解析：由直線的方程和橢圓的方程易知，直線與橢圓不相交，設(shè)直線平行于直線，則直線的方程可以寫成……（1）

由消去得……（2）

令方程（2）的根的判別式得

解之得或，

容易知道時，直線與橢圓的交點到直線的距離最近，此時直線的方程為

直線與直線間的距離

所以.

考點：(1)橢圓的性質(zhì)；（2）直線與圓錐曲線的應(yīng)用.

 

練習冊系列答案
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函數(shù)y＝f(x)圖象在M(1，f(1))處的切線方程為y＝x＋2，則f(1)＋f′(1)

＝________.

 

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A．12 B．10 C．8 D．6

 

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如圖所示，橢圓(>b>0)的離心率e＝，左焦點為F，A、B、C為其三個頂點，直線CF與AB交于D點，則tan∠BDC的值等于 ( 　)

A.3 B.

C. D.

 

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若點P到點的距離與它到直線y+3=0的距離相等，則P的軌跡方程為 (　　)

A. B. C. D.

 

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某班有名學生，一次考試的數(shù)學成績服從正態(tài)分布，已知，估計該班學生成績在以上的人數(shù)為 人。

 

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三名學生與兩名老師并排站成一排。如果老師甲必須排在老師乙的左邊，且兩名老師必須相鄰，那么不同的排法共有（ ）種.

A．60 B．48 C．36 D．24

 

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右圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，

圖2、圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)逐個疊放下去，那么在第七個疊放的圖形中小正方體木塊數(shù)應(yīng)是(　　)

A．25 B．66 C．91 D．120

 

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給定兩個命題p，q，若﹁p是q的必要而不充分條件，則p是﹁q的

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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