集合A={x∈N|
3
x
≥1}，B={x∈N|log2（x+1）≤1}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A、8B、4C、3D、2
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,子集與真子集
專(zhuān)題：集合
分析：求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集，確定出交集子集的個(gè)數(shù)即可．
解答： 解：由A中x∈N，
3
x
≥1，
當(dāng)x＞0時(shí)，解得：x≤3，即x=1，2，3，即A={1，2，3}；
當(dāng)x＜0時(shí)，解得：x≥3，無(wú)解；
∴A={1，2，3}，
由B中不等式變形得：log2（x+1）≤1=log22，即0＜x+1≤2，
解得：-1＜x≤1，x∈N，
∴B={0，1}，
∴A∩B={1}，
則集合A∩B的子集為{1}，∅，個(gè)數(shù)為2個(gè)．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：
x1x2=4y
x1+x2=2x
求x和y的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，z=1+2i，則
.
z2
為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=（2，2），
OB
=（-4，1），點(diǎn)P在x軸的非負(fù)半軸上（O為原點(diǎn)）．
（1）當(dāng)
PA
•
PB
取得最小值時(shí)，求
OP
的坐標(biāo)；
（2）設(shè)∠APB=θ，當(dāng)點(diǎn)P滿足（1）時(shí)，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，則
sinB
sinC
的值為（　�。�
A、
3
5
B、
5
3
C、
5
8
D、
8
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|x2+x-12＜0}，則A∩B等于（　�。�
A、{-1}B、{-3}
C、{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：x2+2x-3＞0；命題q：x＞a，且?q的一個(gè)充分不必要條件是?p，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，-3]
C、[-1，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=xsinx2在區(qū)間[0，4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
1
2
，A1，A2是橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，橢圓外一點(diǎn)M在直線x=-4上動(dòng)，直線MA1與橢圓的另一交點(diǎn)為P，直線MA2與橢圓的另一交點(diǎn)為Q．
（1）求證：直線PQ過(guò)定點(diǎn)R，并求出R點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）R點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為S，直線QS與橢圓的另一交點(diǎn)為T(mén)，設(shè)
QR
=λ
RP
，
QS
=μ
ST
，求證：λ+μ為定值，并求出這個(gè)定值．

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