函數(shù)f（x）=xsinx2在區(qū)間[0，4]上的零點個數(shù)為（　�。�
A、4B、5C、6D、7
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令函數(shù)值為0，構建方程，即可求出在區(qū)間[0，4]上的解，從而可得函數(shù)f（x）=xcosx2在區(qū)間[0，4]上的零點個數(shù)．
解答： 解：令f（x）=0，可得x=0或sinx2=0
∴x=0或x2=kπ，k∈Z
∵x∈[0，4]，則x2∈[0，16]，
∴k可取的值有0，1，2，3，4，5，
∴方程共有6個解，
∴函數(shù)f（x）=xcosx2在區(qū)間[0，4]上的零點個數(shù)為6個
故選C．
點評：本題考查三角函數(shù)的周期性以及零點的概念，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=a-
1
2x+1
（a∈R）
（1）判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明之；
（2）若函數(shù)的定義域為[2，4]，求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x∈N|
3
x
≥1}，B={x∈N|log2（x+1）≤1}，則集合A∩B的子集個數(shù)為（　　）
A、8B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把“五進制”數(shù)234（5）轉(zhuǎn)化為“十進制”數(shù)，再把它轉(zhuǎn)化為“二進制”數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列解析式中不是數(shù)列1，-1，1，-1，1，…的通項公式的是（　�。�
A、an=（-1）n
B、an=（-1）n+1
C、an=（-1）n-1
D、an=
1，n為奇數(shù)
-1，n為偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線右支上的一點，圓M與△PF1F2三邊所在的直線都相切，切點為A，B，C，若|PB|=a，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式：
（1）
3a
9
2
•
a-3
÷
3a-7
•
3a
13
3
；
（2）(2
3
5
)0+2-2•(2
1
4
)-
1
2
-(0.01)0.5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（cos15°-cos75°）（sin75°+sin15°）=（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程至少存在一根在區(qū)間（0，2）內(nèi)，求實數(shù)m的范圍．

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