Question

5、已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（1）和f（-10）的大小關(guān)系為

f（1）＞f（-10）

．

Answer 1

分析：偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，則它在（-∞，0）上是增函數(shù)，由此可以得出規(guī)律，再比較f（1）和f（-10）的大小關(guān)系即可

解答：解：∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)
∴它在（-∞，0）上是增函數(shù)，
即函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱且左增右減，自變量的絕對(duì)值越小，函數(shù)值越大，
由于1＜10
故f（1）＞f（-10），
故答案為：f（1）＞f（-10）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查奇偶性與單調(diào)性的綜合，解題的關(guān)鍵是由函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的性質(zhì)得出函數(shù)圖象的變化規(guī)律函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱且左增右減，自變量的絕對(duì)值越小，函數(shù)值越大，由此規(guī)律比較大�。畬�(duì)題設(shè)條件進(jìn)行整合，有利于問(wèn)題的解決．