已知偶函數(shù)滿足:任意的，都有，且時，，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為             .  
32

試題分析：根據(jù)題意可知函數(shù)偶函數(shù)滿足:任意的，都有，說明周期為2，那么再結(jié)合在給定的區(qū)間，，那么可知,其后者關(guān)于x=4對稱，那么可知所有的零點(diǎn)關(guān)于x=4對稱，共有8個交點(diǎn)，那么可知所求的零點(diǎn)和為32，故答案為32.
點(diǎn)評：題考查函數(shù)的零點(diǎn)，求解本題，關(guān)鍵是研究出函數(shù)f（x）性質(zhì)，作出其圖象，將函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)交點(diǎn)個數(shù)問題是本題中的一個亮點(diǎn)，此一轉(zhuǎn)化使得本題的求解變得較容易，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

f（x）是一次函數(shù)且2f（1）＋3f（2）＝3，2f（－1）－f（0）＝－1，則f（x）等于
A．B．36x－9C．D．9－36x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則的解析式為　　　 　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）是實數(shù)集上的奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）試討論函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商店將進(jìn)貨價10元的商品按每個18元出售時，每天可賣出60個.商店經(jīng)理到市場做了一番調(diào)研后發(fā)現(xiàn)，如將這種商品的售價（在每個18元的基礎(chǔ)上）每提高1元，則日銷售量就減少5個；如將這種商品的售價（在每個18元的基礎(chǔ)上）每降低1元，則日銷售量就增加10個.為獲得每日最大的利潤，此商品售價應(yīng)定為每個多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝（1＋x）2－4a lnx（a∈N﹡）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若關(guān)于x的方程f（x）＝x2－x＋b在區(qū)間[1，e]上恰有一個實根，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地政府鑒于某種日常食品價格增長過快，欲將這種食品價格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補(bǔ)貼，設(shè)這種食品的市場價格為元/千克，政府補(bǔ)貼為 元/千克，根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)時，這種食品市場日供應(yīng)量萬千克與市場日需量萬千克近似地滿足關(guān)系:，。當(dāng)市場價格稱為市場平衡價格。
（1）將政府補(bǔ)貼表示為市場平衡價格的函數(shù)，并求出函數(shù)的值域；
（2）為使市場平衡價格不高于每千克20元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（   ）。
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）設(shè)，，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（2）設(shè)為偶數(shù)，，，求的最小值和最大值；
（3）設(shè)，若對任意，有，求的取值范圍；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案