設雙曲線=1(a>b>0)的兩條漸近線的夾角為α,則它的離心率是（   ）
A．cscαB．secαC．cscD．sec
D
雙曲線的一條漸近線方程y=x.
由于a>b>0,故它的傾斜角小于45°.
∴它的傾斜角為兩條漸近線夾角的一半即.
此時有=tan=tan2e2-1=tan2e=sec.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P為雙曲線3x2-5y2=15上的點,F1、F2為其兩個焦點,且△F1PF2的面積是3,則∠F1PF2的大小為_________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點P在雙曲線-=1(b∈N*)上,F1、F2為兩焦點,若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比數(shù)列,且|OP|<5,則b=_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線x2-y2=1的左支上一點P(a,b)到直線y=x的距離為,則a+b的值為（   ）
A．-　B．
C．-2　D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0,且兩頂點間的距離為6,則該雙曲線的方程為_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與雙曲線x2-=1有共同漸近線,且過點(2,2)的雙曲線方程是（   ）
A．-y2="1"B．-=1
C．-="1"D．-=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（3，2）、F（2，0），在雙曲線x2-=1上有一點P，使得|PA|+|PF|最小，則點P的坐標是_______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的一個焦點F1且垂直于實軸的弦PQ,若F2是另一個焦點,且∠PF2Q=90°,則此雙曲線的離心率為(    )
A．+1B．C．-1D．+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知以原點為中心的雙曲線的一條準線方程為，離心率．
小題1:求該雙曲線的方程；
小題2:如題（20）圖，點的坐標為，是圓上的點，點在雙曲線右支上，求的最小值，并求此時點的坐標；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案