Question

由一組數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）得到的回歸直線方程

y

=

b

x+

a

，那么下面說法不正確的是（　�。�

• A、直線

  y

  =

  b

  x+

  a

  必經(jīng)過點（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• B、直線

  y

  =

  b

  x+

  a

  至少經(jīng)過點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個點
• C、直線

  y

  =

  b

  x+

  a

  與各點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）距離差平方的總和

  n

  i=1

  [yi-(

  b

  xi+

  a

  )]2是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點的距離差平方的總和中最小的直線
• D、直線

  y

  =

  b

  x+

  a

  的斜率為

  n i=1 xiyi-n . x . y

  n i=1 xi2-n . x 2

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：線性回歸直線不一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中的一個點，這是最能體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的變化趨勢的直線，但并不一定在直線上，線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點，根據(jù)最小二乘法和線性回歸直線的意義判斷后面兩個命題．

解答： 解：線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點，故A正確，
線性回歸直線不一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中的一個點，故B不正確；
根據(jù)最小二乘法知C正確；
根據(jù)線性回歸直線的意義知D正確．
故選：B．

點評：本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點，考查最小二乘法，考查線性回歸直線的意義，考查與線性回歸方程有關(guān)的概念，本題是一個基礎(chǔ)題．