不等式6x-
x
＞1的解集是
 
．
分析：令t=
x
代入到6x-
x
＞1中根據(jù)一元二次不等式的解法求得t的范圍，最后再還原回來求得x的范圍即可．
解答：解：令t=
x
∴t≥0
∵6x-
x
＞1
∴6t2-t-1＞0∴t＞
1
2
或t＜-
1
3
（舍）
∴
x
＞
1
2
∴x＞
1
4

∴不等式6x-
x
＞1的解集是{x|x＞
1
4
}
故答案為：{x|x＞
1
4
}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式的解法--換元，一元二次不等式是高考的基礎(chǔ)也是重點(diǎn)，要掌握其解不等式的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、不等式6x-2＜1的解集是
{x|x＜2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-2y+1≥0
|x|-y-1≤0
，則x2+y2-6x+9的取值范圍是
[2，16]
[2，16]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù) y = f (x) 是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù) y = f (x－1) 的圖象關(guān)于點(diǎn) (1, 0)對(duì)稱. 若對(duì)任意的 x, y∈R，不等式 f (x2－6x + 21) + f (y2－8y) < 0 恒成立，則當(dāng) x > 3 時(shí)，x2 + y2 的取值范圍是（　�。�

A.(3, 7)       B.(9, 25)        C.(13, 49)      D. (9, 49)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式6x-
x
＞1的解集是 ______．

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