【題目】A,B兩名同學在5次數(shù)學考試中的成績統(tǒng)計如下面的莖葉圖所示,若A,B兩人的平均成績分別是xA , xB , 觀察莖葉圖,下列結(jié)論正確的是( )
A.xA<xB , B比A成績穩(wěn)定
B.xA>xB , B比A成績穩(wěn)定
C.xA<xB , A比B成績穩(wěn)定
D.xA>xB , A比B成績穩(wěn)定
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某鋼廠打算租用,兩種型號的火車車皮運輸900噸鋼材,,兩種車皮的載貨量分別為36噸和60噸,租金分別為1.6萬元/個和2.4萬元/個,鋼廠要求租車皮總數(shù)不超過21個,且型車皮不多于型車皮7個,分別用,表示租用,兩種車皮的個數(shù).
(1)用,列出滿足條件的數(shù)學關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;
(2)分別租用,兩種車皮的個數(shù)是多少時,才能使得租金最少?并求出此最小租金.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(Ⅰ)寫出曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)設(shè)點. 分別在.上運動,若的最小值為1,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)對任意的a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)﹣1,且當x>0時,f(x)>1
(1)判斷并證明f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(4)=3,解不等式f(3m2﹣m﹣2)<2.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=6cos2 + sinωx﹣3(ω>0)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,A為圖象的最高點,B、C為圖象與x軸的交點,且△ABC為正三角形.
(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域;
(2)若f(x0)= ,且x0∈(﹣ , ),求f(x0+1)的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線l:kx﹣y+1+2k=0(k∈R) (Ⅰ)證明直線l經(jīng)過定點并求此點的坐標;
(Ⅱ)若直線l不經(jīng)過第四象限,求k的取值范圍;
(Ⅲ)若直線l交x軸負半軸于點A,交y軸正半軸于點B,O為坐標原點,設(shè)△AOB的面積為S,求S的最小值及此時直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【選修4—4:坐標系與參數(shù)方程】
將圓上每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,得曲線C.
(Ⅰ)寫出C的參數(shù)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與C的交點為,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=ax﹣lnx(x∈(0,e]),其中e是自然常數(shù),a∈R.
(Ⅰ)當a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)a,使f(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.
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