【題目】某鋼廠打算租用，兩種型號的火車車皮運(yùn)輸900噸鋼材，，兩種車皮的載貨量分別為36噸和60噸，租金分別為1.6萬元/個(gè)和2.4萬元/個(gè)，鋼廠要求租車皮總數(shù)不超過21個(gè)，且型車皮不多于型車皮7個(gè)，分別用，表示租用，兩種車皮的個(gè)數(shù).

（1）用，列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（2）分別租用，兩種車皮的個(gè)數(shù)是多少時(shí)，才能使得租金最少？并求出此最小租金.

【答案】（1）見解析;（2）分別租用、兩種車皮5個(gè)，12個(gè)時(shí)租金最小，且最小租金為36.8萬元.

【解析】（1）由已知得，滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為

該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分所示.

（2）設(shè)租金為元，則目標(biāo)函數(shù)，所以，這是斜率為，在軸上的截距為的一組平行直線.當(dāng)取最小值時(shí)，的值最小，

又因?yàn)?/span>，滿足約束條件，

所以由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過可行域中的點(diǎn)時(shí)，截距的值最小，即的值最小.

解方程組，得點(diǎn)的坐標(biāo)為.

所以（萬元）.

答：分別租用、兩種車皮5個(gè)，12個(gè)時(shí)租金最小，且最小租金為36.8萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)O，軸正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)C的極坐標(biāo)為,若直線l經(jīng)過點(diǎn)P,且傾斜角為，圓C的半徑為4.

(1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標(biāo)方程;

(2).試判斷直線l與圓C有位置關(guān)系.

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【題目】如圖，斜率為1的直線過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)A、B，M為拋物線 上的動點(diǎn)．
（1）若|AB|=8，求拋物線的方程；
（2）求S△ABM的最大值．

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【題目】函數(shù)f（x）=ex﹣alnx（其中a∈R，e為自然常數(shù)）
①a∈R，使得直線y=ex為函數(shù)f（x）的一條切線；
②對a＜0，函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）無零點(diǎn)；
③對a＜0，函數(shù)f（x）總存在零點(diǎn)；
則上述結(jié)論正確的是 ． （寫出所有正確的結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣（a+1）lnx﹣ ，其中a∈R．
（Ⅰ）求證：當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)y=f（x）沒有極值點(diǎn)；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列算式：13=1，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)右邊含有“2017”這個(gè)數(shù)，則：n= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，求函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中的成績統(tǒng)計(jì)如下面的莖葉圖所示，若A，B兩人的平均成績分別是xA ， xB ， 觀察莖葉圖，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.xA＜xB ， B比A成績穩(wěn)定
B.xA＞xB ， B比A成績穩(wěn)定
C.xA＜xB ， A比B成績穩(wěn)定
D.xA＞xB ， A比B成績穩(wěn)定

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