設(shè)P為曲線C：f(x)＝x2－x＋1上的點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線斜率的取值范圍是[－1,3]，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍是________．

 

【解析】設(shè)P(x0，y0)，則f′(x)＝2x－1.

∴－1≤2x0－1≤3，即0≤x0≤2.

∵y0＝f(x0)＝－x0＋1＝2＋，

∵x0∈[0,2]，∴≤y0≤3，

故點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍是.

 

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在△ABC中，若AB＝1，AC＝|＋|＝||，則＝______.

 

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如圖，A，E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，直徑BC＝4，AD⊥BC，垂足為D，BE與AD相交于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為________．

 

 

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若函數(shù)f(x)＝－x2＋4x－3ln x在[t，t＋1]上不單調(diào)，則t的取值范圍是______．

 

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(2013·重慶卷)設(shè)f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(diǎn)(0,6)．

(1)確定a的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

 

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函數(shù)f(x)＝x2－ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為 (　　)．

A．(－1,1] B．(0,1]

C．[1，＋∞) D．(0，＋∞)

 

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已知a>0，x，y滿足約束條件若z＝2x＋y的最小值為1，則a等于(　　)．，

A. B. C．1 D．2

 

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已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)≥0成立．

(1)求F(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

 

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如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，M、N分別為A1B和AC上的點(diǎn)，A1M＝AN＝a，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是________．

 

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