如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，M、N分別為A1B和AC上的點，A1M＝AN＝a，則MN與平面BB1C1C的位置關系是________．

 

平行

【解析】分別以C1B1、C1D1、C1C所在直線為x，y，z軸，建立空間直角坐標系，如圖所示．

∵A1M＝AN＝a，

∴M，N，∴＝.

又C1(0,0,0)，D1(0，a,0)，

∴＝(0，a,0)，∴·＝0，∴⊥.

∵是平面BB1C1C的法向量，且MN?平面BB1C1C，∴MN∥平面BB1C1C.

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練4練習卷（解析版） 題型：填空題

設P為曲線C：f(x)＝x2－x＋1上的點，曲線C在點P處的切線斜率的取值范圍是[－1,3]，則點P的縱坐標的取值范圍是________．

 

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某班舉行了一次“心有靈犀”的活動，教師把一張寫有成語的紙條出示給A組的某個同學，這個同學再用身體語言把成語的意思傳遞給本組其他同學．若小組內(nèi)同學甲猜對成語的概率是0.4，同學乙猜對成語的概率是0.5，且規(guī)定猜對得1分，猜不對得0分，則這兩個同學各猜1次，得分之和X(單位：分)的數(shù)學期望為 (　　)．

A．0.9 B．0.8 C．1.2 D．1.1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習6-2橢圓、雙曲線、拋物線練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點為(3,0)，則該雙曲線的離心率等于(　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習6-1直線與圓練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線l1：k1x＋y＋1＝0與直線l2：k2x＋y－1＝0，那么“k1＝k2”是“l1∥l2”的(　　)．

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習5-2空間向量與立體幾何練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是(　　)．

A. 　　B. C. 　　D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習5-1空間幾何體與點等練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一動點，則CP＋PA1的最小值是________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習4-1等差數(shù)列與等比數(shù)列練習卷（解析版） 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－36，其前n項和為Sn.

(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值時n的值；

(2)求Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習2-1函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)練習卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝的圖象如圖，則m的取值范圍是________．

 

 

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