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【題目】已知圓C：x2+（y﹣1）2=5，直線l：mx﹣y+1﹣m=0．
（1）判斷直線l與圓C的位置關系；
（2）若定點P（1，1）分弦AB為 = ，求此時直線l的方程．

【答案】
（1）解：由于直線l的方程是mx﹣y+1﹣m=0，即 y﹣1=m（x﹣1），經過定點H（1，1），

而點H到圓心C（0，1）的距離為1，小于半徑 ，故點H在圓的內部，故直線l與圓C相交，

故直線和圓恒有兩個交點


（2）解：設A（x1，y1），B（x2，y2），由 = ，得 = ，

∴1﹣x1= （x2﹣1），化簡的x2=3﹣2x1…①

又由直線代入圓的方程，消去y得：（1+m2）x2﹣2m2x+m2﹣5=0…（*）

∴x1+x2= …②

由①②解得x1= 代入（*）式解得m=±1，

∴直線l的方程為x﹣y=0或x+y﹣2=0


【解析】（1）根據直線l的方程可得直線經過定點H（1，1），而點H到圓心C（0，1）的距離為1，小于半徑，故點H在圓的內部，故直線l與圓C相交，命題得證．（2）把線段的長度比轉化為兩個向量的關系，由向量的坐標運算得到A，B兩點橫坐標間的關系，聯立直線與圓的方程化為關于x的一元二次方程，由根與系數關系得到A，B兩點橫坐標的和，求出其中一點的橫坐標，最后再代入關于x的方程得到關于m的方程，求解得到m的值，則直線方程可求．

練習冊系列答案
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【題目】下面關于集合的表示正確的個數是（　�。�
①{2，3}≠{3，2}； ②{（x ， y）|x+y=1}={y|x+y=1}；
③{x|x＞1}={y|y＞1}； ④{x|x+y=1}={y|x+y=1}．
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】利民奶牛場在2016年年初開始改進奶牛飼養(yǎng)方法，同時每月增加一定數目的產奶奶牛，2016年2到5月該奶牛場的產奶量如表所示：

月份

2

3

4

5

產奶量y（噸）

2.5

3

4

4.5


（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（2）求出y關于x的線性回歸方程；
（3）試預測該奶牛場6月份的產奶量？ （注：回歸方程 = x+ 中， = = ， = ﹣ ）

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【題目】如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，棱PD與EC均垂直于底面ABCD，PD=2EC，N為PB的中點，求證：
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（2）NE⊥平面PDB．

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（1）證明：AC⊥SB；
（2）求三棱錐B﹣CMN的體積．

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（1）求過點P1 ， P2的直線l的方程；
（2）試用數學歸納法證明：對于n∈N* ， 點Pn都在(1)中的直線l上．

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【題目】已知函數f（x）=2x+2﹣x ． （Ⅰ）試寫出這個函數的性質（不少于3條，不必說明理由），并作出圖象；
（Ⅱ）設函數g（x）=4x+4﹣x﹣af（x），求這個函數的最小值．

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【題目】設 ，其中 n 為正整數．
（1）求f(1),f(2),f(3) 的值；
（2）猜想滿足不等式 f(n)<0 的正整數 n 的范圍，并用數學歸納法證明你的猜想．

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【題目】已知函數y=|log2x|的定義域為[ ，n]（m，n為正整數），值域為[0，2]，則滿足條件的整數對（m，n）共有（ ）
A.1個
B.7個
C.8個
D.16個

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