【題目】下面關(guān)于集合的表示正確的個數(shù)是( )
①{2,3}≠{3,2}; ②{(x , y)|x+y=1}={y|x+y=1};
③{x|x>1}={y|y>1}; ④{x|x+y=1}={y|x+y=1}.
A.0
B.1
C.2
D.3
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣alnx(a∈R)
(1)當a=2時,求曲線y=f(x)在點A(1,f(1))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分12分)全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響了的綜合指標.根據(jù)相關(guān)報道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國性大型活動的“省級衛(wèi)視新聞臺”融合指數(shù)的數(shù)據(jù),對名列前20名的“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)進行分組統(tǒng)計,結(jié)果如表所示.
組號 | 分組 | 頻數(shù) |
1 | 2 | |
2 | 8 | |
3 | 7 | |
4 | 3 |
(Ⅰ)現(xiàn)從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取2家進行調(diào)研,求至少有1家的融合指數(shù)在的概率;
(Ⅱ)根據(jù)分組統(tǒng)計表求這20家“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)的平均數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某乒乓球俱樂部派甲、乙、丙三名運動員參加某運動會的個人單打資格選拔賽,本次選拔賽只有出線和未出線兩種情況.若一個運動員出線記分,未出線記分.假設(shè)甲、乙、丙出線的概率分別為,他們出線與未出線是相互獨立的.
(1)求在這次選拔賽中,這三名運動員至少有一名出線的概率;
(2)記在這次選拔賽中,甲、乙、丙三名運動員所得分之和為隨機變量,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,曲線是以坐標原點為頂點, 軸為對稱軸的拋物線,且焦點在軸正半軸上,圓.過焦點且與軸平行的直線與拋物線交于兩點,且.
(1)求拋物線的標準方程;
(2)直線過且與拋物線和圓依次交于,且直線的斜率,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
設(shè)函數(shù)f(x)=|2x﹣7|+1.
(Ⅰ)求不等式f(x)≤x的解集;
(Ⅱ)若存在x使不等式f(x)﹣2|x﹣1|≤a成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+(y﹣1)2=5,直線l:mx﹣y+1﹣m=0.
(1)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系;
(2)若定點P(1,1)分弦AB為 = ,求此時直線l的方程.
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